Gib eine Aufgabe ein ...
Analysis Beispiele
Schritt 1
Differenziere unter Anwendung der Produktregel, die besagt, dass gleich ist mit und .
Schritt 2
Differenziere unter Anwendung der Quotientenregel, die besagt, dass gleich ist mit und .
Schritt 3
Schritt 3.1
Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von nach .
Schritt 3.2
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 3.3
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von bezüglich gleich .
Schritt 3.4
Vereinfache den Ausdruck.
Schritt 3.4.1
Addiere und .
Schritt 3.4.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.5
Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von nach .
Schritt 3.6
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 3.7
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von bezüglich gleich .
Schritt 3.8
Vereinfache den Ausdruck.
Schritt 3.8.1
Addiere und .
Schritt 3.8.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.9
Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von nach .
Schritt 3.10
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 3.11
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von nach gleich .
Schritt 3.12
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 3.13
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.14
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von bezüglich gleich .
Schritt 3.15
Addiere und .
Schritt 4
Schritt 4.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 4.2
Vereine die Terme
Schritt 4.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.2.2
Subtrahiere von .
Schritt 4.2.3
Addiere und .
Schritt 4.2.4
Subtrahiere von .
Schritt 4.3
Stelle die Terme um.
Schritt 4.4
Vereinfache jeden Term.
Schritt 4.4.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.4.2
Bringe auf die linke Seite von .
Schritt 4.4.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.4.4
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.4.4.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.4.4.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.4.4.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.5
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 4.6
Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von multiplizierst.
Schritt 4.6.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.6.2
Potenziere mit .
Schritt 4.6.3
Potenziere mit .
Schritt 4.6.4
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 4.6.5
Addiere und .
Schritt 4.7
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 4.8
Vereinfache den Zähler.
Schritt 4.8.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.8.1.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.8.1.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.8.2
Multipliziere aus unter Verwendung der FOIL-Methode.
Schritt 4.8.2.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 4.8.2.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 4.8.2.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 4.8.3
Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in .
Schritt 4.8.3.1
Ordne die Faktoren in den Termen und neu an.
Schritt 4.8.3.2
Subtrahiere von .
Schritt 4.8.3.3
Addiere und .
Schritt 4.8.4
Vereinfache jeden Term.
Schritt 4.8.4.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.8.4.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.8.5
Multipliziere aus unter Verwendung der FOIL-Methode.
Schritt 4.8.5.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 4.8.5.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 4.8.5.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 4.8.6
Vereinfache jeden Term.
Schritt 4.8.6.1
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
Schritt 4.8.6.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.8.6.1.1.1
Potenziere mit .
Schritt 4.8.6.1.1.2
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 4.8.6.1.2
Addiere und .
Schritt 4.8.6.2
Bringe auf die linke Seite von .
Schritt 4.8.6.3
Schreibe als um.
Schritt 4.8.6.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.8.7
Addiere und .
Schritt 4.8.8
Subtrahiere von .
Schritt 4.8.9
Subtrahiere von .
Schritt 4.8.10
Stelle die Terme um.