Gib eine Aufgabe ein ...
Analysis Beispiele
Schritt 1
Differenziere unter Anwendung der Produktregel, die besagt, dass gleich ist mit und .
Schritt 2
Schritt 2.1
Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von nach .
Schritt 2.2
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 2.3
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von nach gleich .
Schritt 2.4
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 2.5
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.6
Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von nach .
Schritt 2.7
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von bezüglich gleich .
Schritt 2.8
Addiere und .
Schritt 2.9
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von nach gleich .
Schritt 2.10
Bringe auf die linke Seite von .
Schritt 2.11
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 2.12
Mutltipliziere mit .
Schritt 3
Schritt 3.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 3.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 3.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 3.4
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 3.5
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 3.6
Vereine die Terme
Schritt 3.6.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.6.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.6.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.6.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.6.5
Potenziere mit .
Schritt 3.6.6
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 3.6.7
Addiere und .
Schritt 3.6.8
Potenziere mit .
Schritt 3.6.9
Potenziere mit .
Schritt 3.6.10
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 3.6.11
Addiere und .
Schritt 3.6.12
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.6.13
Potenziere mit .
Schritt 3.6.14
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 3.6.15
Addiere und .
Schritt 3.6.16
Addiere und .
Schritt 3.6.17
Subtrahiere von .
Schritt 3.7
Stelle die Terme um.