Analysis Beispiele

$x (81 - x) (54 - 2 x)$

Schritt 1

Vereinfache Terme.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$(x \cdot 81 + x (- x)) (54 - 2 x)$

Schritt 1.2

Stelle um.

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Schritt 1.2.1

Bringe $81$ auf die linke Seite von $x$ .

$(81 \cdot x + x (- x)) (54 - 2 x)$

Schritt 1.2.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$(81 \cdot x - x \cdot x) (54 - 2 x)$

Schritt 1.3

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.3.1

Bewege $x$ .

$(81 x - (x \cdot x)) (54 - 2 x)$

Schritt 1.3.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$(81 x - x^{2}) (54 - 2 x)$

Schritt 2

Multipliziere $(81 x - x^{2}) (54 - 2 x)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$81 x (54 - 2 x) - x^{2} (54 - 2 x)$

Schritt 2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$81 x \cdot 54 + 81 x (- 2 x) - x^{2} (54 - 2 x)$

Schritt 2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$81 x \cdot 54 + 81 x (- 2 x) - x^{2} \cdot 54 - x^{2} (- 2 x)$

Schritt 3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1.1

Mutltipliziere $54$ mit $81$ .

$4374 x + 81 x (- 2 x) - x^{2} \cdot 54 - x^{2} (- 2 x)$

Schritt 3.1.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$4374 x + 81 \cdot - 2 x \cdot x - x^{2} \cdot 54 - x^{2} (- 2 x)$

Schritt 3.1.3

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1.3.1

Bewege $x$ .

$4374 x + 81 \cdot - 2 (x \cdot x) - x^{2} \cdot 54 - x^{2} (- 2 x)$

Schritt 3.1.3.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$4374 x + 81 \cdot - 2 x^{2} - x^{2} \cdot 54 - x^{2} (- 2 x)$

Schritt 3.1.4

Mutltipliziere $81$ mit $- 2$ .

$4374 x - 162 x^{2} - x^{2} \cdot 54 - x^{2} (- 2 x)$

Schritt 3.1.5

Mutltipliziere $54$ mit $- 1$ .

$4374 x - 162 x^{2} - 54 x^{2} - x^{2} (- 2 x)$

Schritt 3.1.6

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$4374 x - 162 x^{2} - 54 x^{2} - 1 \cdot - 2 x^{2} x$

Schritt 3.1.7

Multipliziere $x^{2}$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1.7.1

Bewege $x$ .

$4374 x - 162 x^{2} - 54 x^{2} - 1 \cdot - 2 (x \cdot x^{2})$

Schritt 3.1.7.2

Mutltipliziere $x$ mit $x^{2}$ .

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Schritt 3.1.7.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$4374 x - 162 x^{2} - 54 x^{2} - 1 \cdot - 2 (x^{1} x^{2})$

Schritt 3.1.7.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$4374 x - 162 x^{2} - 54 x^{2} - 1 \cdot - 2 x^{1 + 2}$

Schritt 3.1.7.3

Addiere $1$ und $2$ .

$4374 x - 162 x^{2} - 54 x^{2} - 1 \cdot - 2 x^{3}$

Schritt 3.1.8

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 2$ .

$4374 x - 162 x^{2} - 54 x^{2} + 2 x^{3}$

Schritt 3.2

Subtrahiere $54 x^{2}$ von $- 162 x^{2}$ .

$4374 x - 216 x^{2} + 2 x^{3}$