Analysis Beispiele

$\frac{x}{2} - \frac{x}{3} > 5$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{x}{2} - \frac{x}{3}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Um $\frac{x}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x}{3} > 5$

Schritt 1.2

Um $- \frac{x}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} > 5$

Schritt 1.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $6$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.1

Mutltipliziere $\frac{x}{2}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} > 5$

Schritt 1.3.2

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$\frac{x \cdot 3}{6} - \frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} > 5$

Schritt 1.3.3

Mutltipliziere $\frac{x}{3}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x \cdot 3}{6} - \frac{x \cdot 2}{3 \cdot 2} > 5$

Schritt 1.3.4

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$\frac{x \cdot 3}{6} - \frac{x \cdot 2}{6} > 5$

Schritt 1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{x \cdot 3 - x \cdot 2}{6} > 5$

Schritt 1.5

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.5.1

Faktorisiere $x$ aus $x \cdot 3 - x \cdot 2$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.5.1.1

Faktorisiere $x$ aus $x \cdot 3$ heraus.

$\frac{x (3) - x \cdot 2}{6} > 5$

Schritt 1.5.1.2

Faktorisiere $x$ aus $- x \cdot 2$ heraus.

$\frac{x (3) + x (- 1 \cdot 2)}{6} > 5$

Schritt 1.5.1.3

Faktorisiere $x$ aus $x (3) + x (- 1 \cdot 2)$ heraus.

$\frac{x (3 - 1 \cdot 2)}{6} > 5$

Schritt 1.5.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$\frac{x (3 - 2)}{6} > 5$

Schritt 1.5.3

Subtrahiere $2$ von $3$ .

$\frac{x \cdot 1}{6} > 5$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $x$ mit $1$ .

$\frac{x}{6} > 5$

Schritt 2

Multipliziere beide Seiten mit $6$ .

$\frac{x}{6} \cdot 6 > 5 \cdot 6$

Schritt 3

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $6$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x}{6} \cdot 6 > 5 \cdot 6$

Schritt 3.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$x > 5 \cdot 6$

Schritt 3.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Mutltipliziere $5$ mit $6$ .

$x > 30$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Ungleichungsform:

$x > 30$

Intervallschreibweise:

$(30, \infty)$