Analysis Beispiele

$1 - \frac{1}{x^{2}}$

Schritt 1

Kombiniere zu einem Bruch.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$\frac{x^{2}}{x^{2}} - \frac{1}{x^{2}}$

Schritt 1.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{x^{2} - 1}{x^{2}}$

Schritt 2

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Schreibe $1$ als $1^{2}$ um.

$\frac{x^{2} - 1^{2}}{x^{2}}$

Schritt 2.2

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = x$ und $b = 1$ .

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{x^{2}}$