Analysis Beispiele

$x = \frac{11}{3} \cdot ((\frac{1}{3}) x) + \frac{7}{3}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Multipliziere $\frac{11}{3} \cdot \frac{1}{3}$ .

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Schritt 1.1.1

Mutltipliziere $\frac{11}{3}$ mit $\frac{1}{3}$ .

$x = \frac{11}{3 \cdot 3} \cdot x + \frac{7}{3}$

Schritt 1.1.2

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$x = \frac{11}{9} \cdot x + \frac{7}{3}$

Schritt 1.2

Kombiniere $\frac{11}{9}$ und $x$ .

$x = \frac{11 x}{9} + \frac{7}{3}$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $\frac{11 x}{9}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x - \frac{11 x}{9} = \frac{7}{3}$

Schritt 2.2

Um $x$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{9}{9}$ .

$x \cdot \frac{9}{9} - \frac{11 x}{9} = \frac{7}{3}$

Schritt 2.3

Kombiniere $x$ und $\frac{9}{9}$ .

$\frac{x \cdot 9}{9} - \frac{11 x}{9} = \frac{7}{3}$

Schritt 2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{x \cdot 9 - 11 x}{9} = \frac{7}{3}$

Schritt 2.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.5.1

Bringe $9$ auf die linke Seite von $x$ .

$\frac{9 \cdot x - 11 x}{9} = \frac{7}{3}$

Schritt 2.5.2

Subtrahiere $11 x$ von $9 x$ .

$\frac{- 2 x}{9} = \frac{7}{3}$

Schritt 2.6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{2 x}{9} = \frac{7}{3}$

Schritt 3

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $- \frac{9}{2}$ .

$- \frac{9}{2} (- \frac{2 x}{9}) = - \frac{9}{2} \cdot \frac{7}{3}$

Schritt 4

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 4.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.1.1

Vereinfache $- \frac{9}{2} (- \frac{2 x}{9})$ .

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Schritt 4.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $9$ .

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Schritt 4.1.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{9}{2}$ in den Zähler.

$\frac{- 9}{2} (- \frac{2 x}{9}) = - \frac{9}{2} \cdot \frac{7}{3}$

Schritt 4.1.1.1.2

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{2 x}{9}$ in den Zähler.

$\frac{- 9}{2} \cdot \frac{- 2 x}{9} = - \frac{9}{2} \cdot \frac{7}{3}$

Schritt 4.1.1.1.3

Faktorisiere $9$ aus $- 9$ heraus.

$\frac{9 (- 1)}{2} \cdot \frac{- 2 x}{9} = - \frac{9}{2} \cdot \frac{7}{3}$

Schritt 4.1.1.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{9 \cdot - 1}{2} \cdot \frac{- 2 x}{9} = - \frac{9}{2} \cdot \frac{7}{3}$

Schritt 4.1.1.1.5

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 1}{2} (- 2 x) = - \frac{9}{2} \cdot \frac{7}{3}$

Schritt 4.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 4.1.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $- 2 x$ heraus.

$\frac{- 1}{2} (2 (- x)) = - \frac{9}{2} \cdot \frac{7}{3}$

Schritt 4.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 1}{2} (2 (- x)) = - \frac{9}{2} \cdot \frac{7}{3}$

Schritt 4.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- - x = - \frac{9}{2} \cdot \frac{7}{3}$

Schritt 4.1.1.3

Multipliziere.

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Schritt 4.1.1.3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 x = - \frac{9}{2} \cdot \frac{7}{3}$

Schritt 4.1.1.3.2

Mutltipliziere $x$ mit $1$ .

$x = - \frac{9}{2} \cdot \frac{7}{3}$

Schritt 4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.1

Vereinfache $- \frac{9}{2} \cdot \frac{7}{3}$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 4.2.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{9}{2}$ in den Zähler.

$x = \frac{- 9}{2} \cdot \frac{7}{3}$

Schritt 4.2.1.1.2

Faktorisiere $3$ aus $- 9$ heraus.

$x = \frac{3 (- 3)}{2} \cdot \frac{7}{3}$

Schritt 4.2.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{3 \cdot - 3}{2} \cdot \frac{7}{3}$

Schritt 4.2.1.1.4

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{- 3}{2} \cdot 7$

Schritt 4.2.1.2

Kombiniere $\frac{- 3}{2}$ und $7$ .

$x = \frac{- 3 \cdot 7}{2}$

Schritt 4.2.1.3

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 4.2.1.3.1

Mutltipliziere $- 3$ mit $7$ .

$x = \frac{- 21}{2}$

Schritt 4.2.1.3.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = - \frac{21}{2}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = - \frac{21}{2}$

Dezimalform:

$x = - 10.5$

Darstellung als gemischte Zahl:

$x = - 10 \frac{1}{2}$