Analysis Beispiele

$x^{2} y - x^{2} + 4 y = 0$

Schritt 1

Addiere $x^{2}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x^{2} y + 4 y = x^{2}$

Schritt 2

Faktorisiere $y$ aus $x^{2} y + 4 y$ heraus.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $y$ aus $x^{2} y$ heraus.

$y x^{2} + 4 y = x^{2}$

Schritt 2.2

Faktorisiere $y$ aus $4 y$ heraus.

$y x^{2} + y \cdot 4 = x^{2}$

Schritt 2.3

Faktorisiere $y$ aus $y x^{2} + y \cdot 4$ heraus.

$y (x^{2} + 4) = x^{2}$

Schritt 3

Teile jeden Ausdruck in $y (x^{2} + 4) = x^{2}$ durch $x^{2} + 4$ und vereinfache.

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Schritt 3.1

Teile jeden Ausdruck in $y (x^{2} + 4) = x^{2}$ durch $x^{2} + 4$ .

$\frac{y (x^{2} + 4)}{x^{2} + 4} = \frac{x^{2}}{x^{2} + 4}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x^{2} + 4$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{y (x^{2} + 4)}{x^{2} + 4} = \frac{x^{2}}{x^{2} + 4}$

Schritt 3.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{x^{2}}{x^{2} + 4}$