Analysis Beispiele

$\cot (x) = 1.567$

Schritt 1

Wende den inversen Kotangens auf beide Seiten der Gleichung an, um $x$ aus dem Kotangens herauszuziehen.

$x = arccot (1.567)$

Schritt 2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.1

Berechne $arccot (1.567)$ .

$x = 0.56800825$

Schritt 3

Die Kotangens-Funktion ist im ersten und dritten Quadranten positiv. Um die zweite Lösung zu ermitteln, addiere den Referenzwinkel aus $π$ , um die Lösung im vierten Quadranten zu bestimmen.

$x = (3.14159265) + 0.56800825$

Schritt 4

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 4.1

Entferne die Klammern.

$x = 3.14159265 + 0.56800825$

Schritt 4.2

Entferne die Klammern.

$x = (3.14159265) + 0.56800825$

Schritt 4.3

Addiere $3.14159265$ und $0.56800825$ .

$x = 3.7096009$

Schritt 5

Ermittele die Periode von $\cot (x)$ .

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Schritt 5.1

Die Periode der Funktion kann mithilfe von $\frac{π}{| b |}$ berechnet werden.

$\frac{π}{| b |}$

Schritt 5.2

Ersetze $b$ durch $1$ in der Formel für die Periode.

$\frac{π}{| 1 |}$

Schritt 5.3

Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen $0$ und $1$ ist $1$ .

$\frac{π}{1}$

Schritt 5.4

Dividiere $π$ durch $1$ .

$π$

Schritt 6

Die Periode der Funktion $\cot (x)$ ist $π$ , d. h., Werte werden sich alle $π$ rad in beide Richtungen wiederholen.

$x = 0.56800825 + π n, 3.7096009 + π n$ , für jede ganze Zahl $n$

Schritt 7

Führe $0.56800825 + π n$ und $3.7096009 + π n$ zu $0.56800825 + π n$ zusammen.

$x = 0.56800825 + π n$ , für jede ganze Zahl $n$