Analysis Beispiele

$\frac{4^{- 3}}{2^{- 8}}$

Schritt 1

Bringe $4^{- 3}$ in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{2^{- 8} \cdot 4^{3}}$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.1

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$\frac{1}{2^{- 8} \cdot {(2^{2})}^{3}}$

Schritt 2.2

Multipliziere die Exponenten in ${(2^{2})}^{3}$ .

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Schritt 2.2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{2^{- 8} \cdot 2^{2 \cdot 3}}$

Schritt 2.2.2

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$\frac{1}{2^{- 8} \cdot 2^{6}}$

Schritt 2.3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{1}{2^{- 8 + 6}}$

Schritt 2.4

Addiere $- 8$ und $6$ .

$\frac{1}{2^{- 2}}$

Schritt 3

Bringe $2^{- 2}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$2^{2}$

Schritt 4

Potenziere $2$ mit $2$ .

$4$