Analysis Beispiele

${(x {(x^{2} + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Schritt 1

Wende die Produktregel auf $x {(x^{2} + 2)}^{\frac{1}{2}}$ an.

$x^{2} {({(x^{2} + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Schritt 2

Multipliziere die Exponenten in ${({(x^{2} + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Schritt 2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{2} {(x^{2} + 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Schritt 2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x^{2} {(x^{2} + 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Schritt 2.2.2

Forme den Ausdruck um.

$x^{2} {(x^{2} + 2)}^{1}$

Schritt 3

Vereinfache.

$x^{2} (x^{2} + 2)$

Schritt 4

Wende das Distributivgesetz an.

$x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot 2$

Schritt 5

Multipliziere $x^{2}$ mit $x^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 5.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$x^{2 + 2} + x^{2} \cdot 2$

Schritt 5.2

Addiere $2$ und $2$ .

$x^{4} + x^{2} \cdot 2$

Schritt 6

Bringe $2$ auf die linke Seite von $x^{2}$ .

$x^{4} + 2 x^{2}$