Analysis Beispiele

${(2 t^{2} - 1)}^{2}$

Schritt 1

Schreibe ${(2 t^{2} - 1)}^{2}$ als $(2 t^{2} - 1) (2 t^{2} - 1)$ um.

$(2 t^{2} - 1) (2 t^{2} - 1)$

Schritt 2

Multipliziere $(2 t^{2} - 1) (2 t^{2} - 1)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$2 t^{2} (2 t^{2} - 1) - 1 (2 t^{2} - 1)$

Schritt 2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$2 t^{2} (2 t^{2}) + 2 t^{2} \cdot - 1 - 1 (2 t^{2} - 1)$

Schritt 2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$2 t^{2} (2 t^{2}) + 2 t^{2} \cdot - 1 - 1 (2 t^{2}) - 1 \cdot - 1$

Schritt 3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$2 \cdot 2 t^{2} t^{2} + 2 t^{2} \cdot - 1 - 1 (2 t^{2}) - 1 \cdot - 1$

Schritt 3.1.2

Multipliziere $t^{2}$ mit $t^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1.2.1

Bewege $t^{2}$ .

$2 \cdot 2 (t^{2} t^{2}) + 2 t^{2} \cdot - 1 - 1 (2 t^{2}) - 1 \cdot - 1$

Schritt 3.1.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$2 \cdot 2 t^{2 + 2} + 2 t^{2} \cdot - 1 - 1 (2 t^{2}) - 1 \cdot - 1$

Schritt 3.1.2.3

Addiere $2$ und $2$ .

$2 \cdot 2 t^{4} + 2 t^{2} \cdot - 1 - 1 (2 t^{2}) - 1 \cdot - 1$

Schritt 3.1.3

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$4 t^{4} + 2 t^{2} \cdot - 1 - 1 (2 t^{2}) - 1 \cdot - 1$

Schritt 3.1.4

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$4 t^{4} - 2 t^{2} - 1 (2 t^{2}) - 1 \cdot - 1$

Schritt 3.1.5

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$4 t^{4} - 2 t^{2} - 2 t^{2} - 1 \cdot - 1$

Schritt 3.1.6

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$4 t^{4} - 2 t^{2} - 2 t^{2} + 1$

Schritt 3.2

Subtrahiere $2 t^{2}$ von $- 2 t^{2}$ .

$4 t^{4} - 4 t^{2} + 1$