Analysis Beispiele

${(3 - 2 x)}^{2}$

Schritt 1

Schreibe ${(3 - 2 x)}^{2}$ als $(3 - 2 x) (3 - 2 x)$ um.

$(3 - 2 x) (3 - 2 x)$

Schritt 2

Multipliziere $(3 - 2 x) (3 - 2 x)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$3 (3 - 2 x) - 2 x (3 - 2 x)$

Schritt 2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$3 \cdot 3 + 3 (- 2 x) - 2 x (3 - 2 x)$

Schritt 2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$3 \cdot 3 + 3 (- 2 x) - 2 x \cdot 3 - 2 x (- 2 x)$

Schritt 3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1.1

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$9 + 3 (- 2 x) - 2 x \cdot 3 - 2 x (- 2 x)$

Schritt 3.1.2

Mutltipliziere $- 2$ mit $3$ .

$9 - 6 x - 2 x \cdot 3 - 2 x (- 2 x)$

Schritt 3.1.3

Mutltipliziere $3$ mit $- 2$ .

$9 - 6 x - 6 x - 2 x (- 2 x)$

Schritt 3.1.4

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$9 - 6 x - 6 x - 2 \cdot - 2 x \cdot x$

Schritt 3.1.5

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1.5.1

Bewege $x$ .

$9 - 6 x - 6 x - 2 \cdot - 2 (x \cdot x)$

Schritt 3.1.5.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$9 - 6 x - 6 x - 2 \cdot - 2 x^{2}$

Schritt 3.1.6

Mutltipliziere $- 2$ mit $- 2$ .

$9 - 6 x - 6 x + 4 x^{2}$

Schritt 3.2

Subtrahiere $6 x$ von $- 6 x$ .

$9 - 12 x + 4 x^{2}$