Analysis Beispiele

$4 {(x + h)}^{3}$

Schritt 1

Wende den binomischen Lehrsatz an.

$4 (x^{3} + 3 x^{2} h + 3 x h^{2} + h^{3})$

Schritt 2

Wende das Distributivgesetz an.

$4 x^{3} + 4 (3 x^{2} h) + 4 (3 x h^{2}) + 4 h^{3}$

Schritt 3

Vereinfache.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$4 x^{3} + 12 (x^{2} h) + 4 (3 x h^{2}) + 4 h^{3}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$4 x^{3} + 12 (x^{2} h) + 12 (x h^{2}) + 4 h^{3}$

Schritt 4

Entferne die Klammern.

$4 x^{3} + 12 x^{2} h + 12 x h^{2} + 4 h^{3}$

Schritt 5

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 5.1

Bewege $x^{2}$ .

$4 x^{3} + 12 h x^{2} + 12 x h^{2} + 4 h^{3}$

Schritt 5.2

Bewege $x$ .

$4 x^{3} + 12 h x^{2} + 12 h^{2} x + 4 h^{3}$

Schritt 5.3

Bewege $4 x^{3}$ .

$12 h x^{2} + 12 h^{2} x + 4 h^{3} + 4 x^{3}$

Schritt 5.4

Bewege $12 h x^{2}$ .

$12 h^{2} x + 4 h^{3} + 12 h x^{2} + 4 x^{3}$

Schritt 5.5

Stelle $12 h^{2} x$ und $4 h^{3}$ um.

$4 h^{3} + 12 h^{2} x + 12 h x^{2} + 4 x^{3}$