Analysis Beispiele

x 구하기 9cos(x)-9sin(x)=0
Schritt 1
Teile jeden Term in der Gleichung durch .
Schritt 2
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 2.2
Dividiere durch .
Schritt 3
Separiere Brüche.
Schritt 4
Wandle von nach um.
Schritt 5
Dividiere durch .
Schritt 6
Separiere Brüche.
Schritt 7
Wandle von nach um.
Schritt 8
Dividiere durch .
Schritt 9
Mutltipliziere mit .
Schritt 10
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 11
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
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Schritt 11.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 11.2
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 11.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 11.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 11.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 11.3
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 11.3.1
Dividiere durch .
Schritt 12
Wende den inversen Tangens auf beide Seiten der Gleichung an, um aus dem Tangens herauszuziehen.
Schritt 13
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 13.1
Der genau Wert von ist .
Schritt 14
Die Tangensfunktion ist im ersten und dritten Quadranten positiv. Um die zweite Lösung zu finden, addiere den Referenzwinkel von , um die Lösung im vierten Quadranten zu ermitteln.
Schritt 15
Vereinfache .
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Schritt 15.1
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 15.2
Kombiniere Brüche.
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Schritt 15.2.1
Kombiniere und .
Schritt 15.2.2
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 15.3
Vereinfache den Zähler.
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Schritt 15.3.1
Bringe auf die linke Seite von .
Schritt 15.3.2
Addiere und .
Schritt 16
Ermittele die Periode von .
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Schritt 16.1
Die Periode der Funktion kann mithilfe von berechnet werden.
Schritt 16.2
Ersetze durch in der Formel für die Periode.
Schritt 16.3
Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen und ist .
Schritt 16.4
Dividiere durch .
Schritt 17
Die Periode der Funktion ist , d. h., Werte werden sich alle rad in beide Richtungen wiederholen.
, für jede ganze Zahl
Schritt 18
Fasse die Ergebnisse zusammen.
, für jede ganze Zahl