Analysis Beispiele

$3 x^{2} - 26 x + 48 x = 6$

Schritt 1

Addiere $- 26 x$ und $48 x$ .

$3 x^{2} + 22 x = 6$

Schritt 2

Subtrahiere $6$ von beiden Seiten der Gleichung.

$3 x^{2} + 22 x - 6 = 0$

Schritt 3

Verwende die Quadratformel, um die Lösungen zu finden.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Schritt 4

Setze die Werte $a = 3$ , $b = 22$ und $c = - 6$ in die Quadratformel ein und löse nach $x$ auf.

$\frac{- 22 \pm \sqrt{22^{2} - 4 \cdot (3 \cdot - 6)}}{2 \cdot 3}$

Schritt 5

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1.1

Potenziere $22$ mit $2$ .

$x = \frac{- 22 \pm \sqrt{484 - 4 \cdot 3 \cdot - 6}}{2 \cdot 3}$

Schritt 5.1.2

Multipliziere $- 4 \cdot 3 \cdot - 6$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1.2.1

Mutltipliziere $- 4$ mit $3$ .

$x = \frac{- 22 \pm \sqrt{484 - 12 \cdot - 6}}{2 \cdot 3}$

Schritt 5.1.2.2

Mutltipliziere $- 12$ mit $- 6$ .

$x = \frac{- 22 \pm \sqrt{484 + 72}}{2 \cdot 3}$

Schritt 5.1.3

Addiere $484$ und $72$ .

$x = \frac{- 22 \pm \sqrt{556}}{2 \cdot 3}$

Schritt 5.1.4

Schreibe $556$ als $2^{2} \cdot 139$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1.4.1

Faktorisiere $4$ aus $556$ heraus.

$x = \frac{- 22 \pm \sqrt{4 (139)}}{2 \cdot 3}$

Schritt 5.1.4.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$x = \frac{- 22 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 139}}{2 \cdot 3}$

Schritt 5.1.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$x = \frac{- 22 \pm 2 \sqrt{139}}{2 \cdot 3}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$x = \frac{- 22 \pm 2 \sqrt{139}}{6}$

Schritt 5.3

Vereinfache $\frac{- 22 \pm 2 \sqrt{139}}{6}$ .

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{139}}{3}$

Schritt 6

Die endgültige Lösung ist die Kombination beider Lösungen.

$x = - \frac{11 - \sqrt{139}}{3}, - \frac{11 + \sqrt{139}}{3}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = - \frac{11 - \sqrt{139}}{3}, - \frac{11 + \sqrt{139}}{3}$

Dezimalform:

$x = 0.26327537 \dots, - 7.59660870 \dots$