Analysis Beispiele

$3 x^{2} - 3 x = 0$

Schritt 1

Faktorisiere $3 x$ aus $3 x^{2} - 3 x$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $3 x$ aus $3 x^{2}$ heraus.

$3 x (x) - 3 x = 0$

Schritt 1.2

Faktorisiere $3 x$ aus $- 3 x$ heraus.

$3 x (x) + 3 x (- 1) = 0$

Schritt 1.3

Faktorisiere $3 x$ aus $3 x (x) + 3 x (- 1)$ heraus.

$3 x (x - 1) = 0$

Schritt 2

Wenn irgendein einzelner Faktor auf der linken Seite der Gleichung gleich $0$ ist, dann ist der ganze Ausdruck gleich $0$ .

$x = 0$

$x - 1 = 0$

Schritt 3

Setze $x$ gleich $0$ .

$x = 0$

Schritt 4

Setze $x - 1$ gleich $0$ und löse nach $x$ auf.

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Schritt 4.1

Setze $x - 1$ gleich $0$ .

$x - 1 = 0$

Schritt 4.2

Addiere $1$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x = 1$

Schritt 5

Die endgültige Lösung sind alle Werte, die $3 x (x - 1) = 0$ wahr machen.

$x = 0, 1$