Analysis Beispiele

$x^{2} - 4 x + 3 = - x^{2} + 2 x + 3$

Schritt 1

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 1.1

Addiere $x^{2}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x^{2} - 4 x + 3 + x^{2} = 2 x + 3$

Schritt 1.2

Subtrahiere $2 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x^{2} - 4 x + 3 + x^{2} - 2 x = 3$

Schritt 1.3

Addiere $x^{2}$ und $x^{2}$ .

$2 x^{2} - 4 x + 3 - 2 x = 3$

Schritt 1.4

Subtrahiere $2 x$ von $- 4 x$ .

$2 x^{2} - 6 x + 3 = 3$

Schritt 2

Subtrahiere $3$ von beiden Seiten der Gleichung.

$2 x^{2} - 6 x + 3 - 3 = 0$

Schritt 3

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $2 x^{2} - 6 x + 3 - 3$ .

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Schritt 3.1

Subtrahiere $3$ von $3$ .

$2 x^{2} - 6 x + 0 = 0$

Schritt 3.2

Addiere $2 x^{2} - 6 x$ und $0$ .

$2 x^{2} - 6 x = 0$

Schritt 4

Faktorisiere $2 x$ aus $2 x^{2} - 6 x$ heraus.

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Schritt 4.1

Faktorisiere $2 x$ aus $2 x^{2}$ heraus.

$2 x (x) - 6 x = 0$

Schritt 4.2

Faktorisiere $2 x$ aus $- 6 x$ heraus.

$2 x (x) + 2 x (- 3) = 0$

Schritt 4.3

Faktorisiere $2 x$ aus $2 x (x) + 2 x (- 3)$ heraus.

$2 x (x - 3) = 0$

Schritt 5

Wenn irgendein einzelner Faktor auf der linken Seite der Gleichung gleich $0$ ist, dann ist der ganze Ausdruck gleich $0$ .

$x = 0$

$x - 3 = 0$

Schritt 6

Setze $x$ gleich $0$ .

$x = 0$

Schritt 7

Setze $x - 3$ gleich $0$ und löse nach $x$ auf.

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Schritt 7.1

Setze $x - 3$ gleich $0$ .

$x - 3 = 0$

Schritt 7.2

Addiere $3$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x = 3$

Schritt 8

Die endgültige Lösung sind alle Werte, die $2 x (x - 3) = 0$ wahr machen.

$x = 0, 3$