Analysis Beispiele

$x e^{- x} = 0$

Schritt 1

Wenn irgendein einzelner Faktor auf der linken Seite der Gleichung gleich $0$ ist, dann ist der ganze Ausdruck gleich $0$ .

$x = 0$

$e^{- x} = 0$

Schritt 2

Setze $x$ gleich $0$ .

$x = 0$

Schritt 3

Setze $e^{- x}$ gleich $0$ und löse nach $x$ auf.

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Schritt 3.1

Setze $e^{- x}$ gleich $0$ .

$e^{- x} = 0$

Schritt 3.2

Löse $e^{- x} = 0$ nach $x$ auf.

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Schritt 3.2.1

Berechne von beiden Seiten der Gleichung den natürlichen Logarithmus, um die Variable vom Exponenten zu entfernen.

$\ln (e^{- x}) = \ln (0)$

Schritt 3.2.2

Die Gleichung kann nicht gelöst werden, da $\ln (0)$ nicht definiert ist.

Undefiniert

Schritt 3.2.3

Es gibt keine Lösung für $e^{- x} = 0$

Keine Lösung

Schritt 4

Die endgültige Lösung sind alle Werte, die $x e^{- x} = 0$ wahr machen.

$x = 0$