Analysis Beispiele

$\frac{1 - \ln (x)}{x^{2}} = 0$

Schritt 1

Setze den Zähler gleich Null.

$1 - \ln (x) = 0$

Schritt 2

Löse die Gleichung nach $x$ auf.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $1$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- \ln (x) = - 1$

Schritt 2.2

Teile jeden Ausdruck in $- \ln (x) = - 1$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 2.2.1

Teile jeden Ausdruck in $- \ln (x) = - 1$ durch $- 1$ .

$\frac{- \ln (x)}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}$

Schritt 2.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{\ln (x)}{1} = \frac{- 1}{- 1}$

Schritt 2.2.2.2

Dividiere $\ln (x)$ durch $1$ .

$\ln (x) = \frac{- 1}{- 1}$

Schritt 2.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.3.1

Dividiere $- 1$ durch $- 1$ .

$\ln (x) = 1$

Schritt 2.3

Um nach $x$ aufzulösen, schreibe die Gleichung mithilfe der Logarithmengesetze um.

$e^{\ln (x)} = e^{1}$

Schritt 2.4

Schreibe $\ln (x) = 1$ in eine Exponentialform indem du die Definition des Logarithmus verwendest. Wenn $x$ und $b$ positive reelle Zahlen sind und $b \neq 1$ ist, dann ist $\log_{b} (x) = y$ gleich $b^{y} = x$ .

$e^{1} = x$

Schritt 2.5

Schreibe die Gleichung als $x = e^{1}$ um.

$x = e$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = e$

Dezimalform:

$x = 2.71828182 \dots$