Analysis Beispiele

$a = {(7 - 2 b)}^{3}$

Schritt 1

Wende den binomischen Lehrsatz an.

$a = 7^{3} + 3 \cdot 7^{2} (- 2 b) + 3 \cdot 7 {(- 2 b)}^{2} + {(- 2 b)}^{3}$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Potenziere $7$ mit $3$ .

$a = 343 + 3 \cdot 7^{2} (- 2 b) + 3 \cdot 7 {(- 2 b)}^{2} + {(- 2 b)}^{3}$

Schritt 2.1.2

Potenziere $7$ mit $2$ .

$a = 343 + 3 \cdot 49 (- 2 b) + 3 \cdot 7 {(- 2 b)}^{2} + {(- 2 b)}^{3}$

Schritt 2.1.3

Mutltipliziere $3$ mit $49$ .

$a = 343 + 147 (- 2 b) + 3 \cdot 7 {(- 2 b)}^{2} + {(- 2 b)}^{3}$

Schritt 2.1.4

Mutltipliziere $- 2$ mit $147$ .

$a = 343 - 294 b + 3 \cdot 7 {(- 2 b)}^{2} + {(- 2 b)}^{3}$

Schritt 2.1.5

Mutltipliziere $3$ mit $7$ .

$a = 343 - 294 b + 21 {(- 2 b)}^{2} + {(- 2 b)}^{3}$

Schritt 2.1.6

Wende die Produktregel auf $- 2 b$ an.

$a = 343 - 294 b + 21 ({(- 2)}^{2} b^{2}) + {(- 2 b)}^{3}$

Schritt 2.1.7

Potenziere $- 2$ mit $2$ .

$a = 343 - 294 b + 21 (4 b^{2}) + {(- 2 b)}^{3}$

Schritt 2.1.8

Mutltipliziere $4$ mit $21$ .

$a = 343 - 294 b + 84 b^{2} + {(- 2 b)}^{3}$

Schritt 2.1.9

Wende die Produktregel auf $- 2 b$ an.

$a = 343 - 294 b + 84 b^{2} + {(- 2)}^{3} b^{3}$

Schritt 2.1.10

Potenziere $- 2$ mit $3$ .

$a = 343 - 294 b + 84 b^{2} - 8 b^{3}$

Schritt 2.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.2.1

Bewege $343$ .

$a = - 294 b + 84 b^{2} - 8 b^{3} + 343$

Schritt 2.2.2

Bewege $- 294 b$ .

$a = 84 b^{2} - 8 b^{3} - 294 b + 343$

Schritt 2.2.3

Stelle $84 b^{2}$ und $- 8 b^{3}$ um.

$a = - 8 b^{3} + 84 b^{2} - 294 b + 343$