Analysis Beispiele

Berechne den Grenzwert Grenzwert von (x^2-16)/(x+4), wenn x gegen 0 geht
Schritt 1
Zerlege den Grenzwert unter Anwendung der Quotientenregel für Grenzwerte auf den Grenzwert, wenn sich an annähert.
Schritt 2
Zerlege den Grenzwert unter Anwendung der Summenregel für Grenzwerte auf den Grenzwert, wenn sich an annähert.
Schritt 3
Ziehe den Exponenten von aus dem Grenzwert durch Anwendung der Potenzregel für Grenzwerte.
Schritt 4
Berechne den Grenzwert von , welcher konstant ist, wenn sich annähert.
Schritt 5
Zerlege den Grenzwert unter Anwendung der Summenregel für Grenzwerte auf den Grenzwert, wenn sich an annähert.
Schritt 6
Berechne den Grenzwert von , welcher konstant ist, wenn sich annähert.
Schritt 7
Berechne die Grenzwerte durch Einsetzen von für alle .
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Schritt 7.1
Berechne den Grenzwert von durch Einsetzen von für .
Schritt 7.2
Berechne den Grenzwert von durch Einsetzen von für .
Schritt 8
Vereinfache die Lösung.
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Schritt 8.1
Vereinfache den Zähler.
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Schritt 8.1.1
zu einer beliebigen, positiven Potenz zu erheben ergibt .
Schritt 8.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 8.1.3
Subtrahiere von .
Schritt 8.2
Addiere und .
Schritt 8.3
Dividiere durch .