Analysis Beispiele

$\frac{lim_{x \to 5} x - 7}{{(x - 5)}^{2}}$

Schritt 1

Berechne den Grenzwert.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Zerlege den Grenzwert unter Anwendung der Summenregel für Grenzwerte auf den Grenzwert, wenn $x$ sich an $5$ annähert.

$\frac{lim_{x \to 5} x - lim_{x \to 5} 7}{{(x - 5)}^{2}}$

Schritt 1.2

Berechne den Grenzwert von $7$ , welcher konstant ist, wenn $x$ sich $5$ annähert.

$\frac{lim_{x \to 5} x - 1 \cdot 7}{{(x - 5)}^{2}}$

Schritt 2

Berechne den Grenzwert von $x$ durch Einsetzen von $5$ für $x$ .

$\frac{5 - 1 \cdot 7}{{(x - 5)}^{2}}$

Schritt 3

Vereinfache die Lösung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $7$ .

$\frac{5 - 7}{{(x - 5)}^{2}}$

Schritt 3.1.2

Subtrahiere $7$ von $5$ .

$\frac{- 2}{{(x - 5)}^{2}}$

Schritt 3.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{2}{{(x - 5)}^{2}}$