Analysis Beispiele

$\frac{lim_{x \to - 6} 2 x + 12}{| x + 6 |}$

Schritt 1

Berechne den Grenzwert.

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Schritt 1.1

Zerlege den Grenzwert unter Anwendung der Summenregel für Grenzwerte auf den Grenzwert, wenn $x$ sich an $- 6$ annähert.

$\frac{lim_{x \to - 6} 2 x + lim_{x \to - 6} 12}{| x + 6 |}$

Schritt 1.2

Ziehe den Term $2$ aus dem Grenzwert, da er konstant bezüglich $x$ ist.

$\frac{2 lim_{x \to - 6} x + lim_{x \to - 6} 12}{| x + 6 |}$

Schritt 1.3

Berechne den Grenzwert von $12$ , welcher konstant ist, wenn $x$ sich $- 6$ annähert.

$\frac{2 lim_{x \to - 6} x + 12}{| x + 6 |}$

Schritt 2

Berechne den Grenzwert von $x$ durch Einsetzen von $- 6$ für $x$ .

$\frac{2 \cdot - 6 + 12}{| x + 6 |}$

Schritt 3

Vereinfache die Lösung.

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Schritt 3.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.1.1

Mutltipliziere $2$ mit $- 6$ .

$\frac{- 12 + 12}{| x + 6 |}$

Schritt 3.1.2

Addiere $- 12$ und $12$ .

$\frac{0}{| x + 6 |}$

Schritt 3.2

Dividiere $0$ durch $| x + 6 |$ .

$0$