Analysis Beispiele

$\frac{lim_{x \to 1} 1 - x}{1 - \sqrt{x}}$

Schritt 1

Zerlege den Grenzwert unter Anwendung der Summenregel für Grenzwerte auf den Grenzwert, wenn $x$ sich an $1$ annähert.

$\frac{lim_{x \to 1} 1 - lim_{x \to 1} x}{1 - \sqrt{x}}$

Schritt 2

Berechne den Grenzwert von $1$ , welcher konstant ist, wenn $x$ sich $1$ annähert.

$\frac{1 - lim_{x \to 1} x}{1 - \sqrt{x}}$

Schritt 3

Vereinfache Terme.

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Schritt 3.1

Berechne den Grenzwert von $x$ durch Einsetzen von $1$ für $x$ .

$\frac{1 - 1}{1 - \sqrt{x}}$

Schritt 3.2

Vereinfache die Lösung.

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Schritt 3.2.1

Subtrahiere $1$ von $1$ .

$\frac{0}{1 - \sqrt{x}}$

Schritt 3.2.2

Dividiere $0$ durch $1 - \sqrt{x}$ .

$0$