Analysis Beispiele

$f (x) = 3 e^{x}$

Schritt 1

Die Funktion $F (x)$ kann bestimmt werden, indem das unbestimmte Integral der Ableitung $f (x)$ ermittelt wird.

$F (x) = \int f (x) d x$

Schritt 2

Stelle das Integral auf, um zu lösen.

$F (x) = \int 3 e^{x} d x$

Schritt 3

Da $3$ konstant bezüglich $x$ ist, ziehe $3$ aus dem Integral.

$3 \int e^{x} d x$

Schritt 4

Das Integral von $e^{x}$ nach $x$ ist $e^{x}$ .

$3 (e^{x} + C)$

Schritt 5

Vereinfache.

$3 e^{x} + C$

Schritt 6

Die Lösung ist die Stammfunktion der Funktion $f (x) = 3 e^{x}$ .

$F (x) =$ $3 e^{x} + C$