Analysis Beispiele

$f (x) = x + 1$

Schritt 1

Die Funktion $F (x)$ kann bestimmt werden, indem das unbestimmte Integral der Ableitung $f (x)$ ermittelt wird.

$F (x) = \int f (x) d x$

Schritt 2

Stelle das Integral auf, um zu lösen.

$F (x) = \int x + 1 d x$

Schritt 3

Zerlege das einzelne Integral in mehrere Integrale.

$\int x d x + \int d x$

Schritt 4

Gemäß der Potenzregel ist das Integral von $x$ nach $x$ gleich $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$\frac{1}{2} x^{2} + C + \int d x$

Schritt 5

Wende die Konstantenregel an.

$\frac{1}{2} x^{2} + C + x + C$

Schritt 6

Vereinfache.

$\frac{1}{2} x^{2} + x + C$

Schritt 7

Die Lösung ist die Stammfunktion der Funktion $f (x) = x + 1$ .

$F (x) =$ $\frac{1}{2} x^{2} + x + C$