Analysis Beispiele

Ermittle die Stammfunktion f(x)=( natürlicher Logarithmus von x)/x
Schritt 1
Die Funktion kann bestimmt werden, indem das unbestimmte Integral der Ableitung ermittelt wird.
Schritt 2
Stelle das Integral auf, um zu lösen.
Schritt 3
Sei . Dann ist , folglich . Forme um unter Verwendung von und .
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Schritt 3.1
Es sei . Ermittle .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.1.1
Differenziere .
Schritt 3.1.2
Die Ableitung von nach ist .
Schritt 3.2
Schreibe die Aufgabe mithlfe von und neu.
Schritt 4
Gemäß der Potenzregel ist das Integral von nach gleich .
Schritt 5
Ersetze alle durch .
Schritt 6
Die Lösung ist die Stammfunktion der Funktion .