Analysis Beispiele

$\frac{4}{x}$

Schritt 1

Schreibe $\frac{4}{x}$ als Funktion.

$f (x) = \frac{4}{x}$

Schritt 2

Die Funktion $F (x)$ kann bestimmt werden, indem das unbestimmte Integral der Ableitung $f (x)$ ermittelt wird.

$F (x) = \int f (x) d x$

Schritt 3

Stelle das Integral auf, um zu lösen.

$F (x) = \int \frac{4}{x} d x$

Schritt 4

Da $4$ konstant bezüglich $x$ ist, ziehe $4$ aus dem Integral.

$4 \int \frac{1}{x} d x$

Schritt 5

Das Integral von $\frac{1}{x}$ nach $x$ ist $\ln (| x |)$ .

$4 (\ln (| x |) + C)$

Schritt 6

Vereinfache.

$4 \ln (| x |) + C$

Schritt 7

Die Lösung ist die Stammfunktion der Funktion $f (x) = \frac{4}{x}$ .

$F (x) =$ $4 \ln (| x |) + C$