Analysis Beispiele

x (t) = t - \frac{1}{2}

$x (t) = t - \frac{1}{2}$ ,

y (t) = t + 6

$y (t) = t + 6$

Schritt 1

Stelle die Parameterform für

x (t)

$x (t)$ auf, um die Gleichung nach

t

$t$ aufzulösen.

x = t - \frac{1}{2}

$x = t - \frac{1}{2}$

Schritt 2

Schreibe die Gleichung als

t - \frac{1}{2} = x

$t - \frac{1}{2} = x$ um.

t - \frac{1}{2} = x

$t - \frac{1}{2} = x$

Schritt 3

Addiere

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

t = x + \frac{1}{2}

$t = x + \frac{1}{2}$

Schritt 4

Ersetze

t

$t$ in der Gleichung durch

y

$y$ , um die Gleichung bezogen auf

x

$x$ zu erhalten.

y = (x + \frac{1}{2}) + 6

$y = (x + \frac{1}{2}) + 6$

Schritt 5

Entferne die Klammern.

y = x + \frac{1}{2} + 6

$y = x + \frac{1}{2} + 6$

Schritt 6

Entferne die Klammern.

y = (x + \frac{1}{2}) + 6

$y = (x + \frac{1}{2}) + 6$

Schritt 7

Vereinfache

(x + \frac{1}{2}) + 6

$(x + \frac{1}{2}) + 6$ .

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Schritt 7.1

Um

6

$6$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit

\frac{2}{2}

$\frac{2}{2}$ .

y = x + \frac{1}{2} + 6 \cdot \frac{2}{2}

$y = x + \frac{1}{2} + 6 \cdot \frac{2}{2}$

Schritt 7.2

Kombiniere

6

$6$ und

\frac{2}{2}

$\frac{2}{2}$ .

y = x + \frac{1}{2} + \frac{6 \cdot 2}{2}

$y = x + \frac{1}{2} + \frac{6 \cdot 2}{2}$

Schritt 7.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

y = x + \frac{1 + 6 \cdot 2}{2}

$y = x + \frac{1 + 6 \cdot 2}{2}$

Schritt 7.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 7.4.1

Mutltipliziere

6

$6$ mit

2

$2$ .

y = x + \frac{1 + 12}{2}

$y = x + \frac{1 + 12}{2}$

Schritt 7.4.2

Addiere

1

$1$ und

12

$12$ .

y = x + \frac{13}{2}

$y = x + \frac{13}{2}$

y = x + \frac{13}{2}

$y = x + \frac{13}{2}$

y = x + \frac{13}{2}

$y = x + \frac{13}{2}$

[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$