Gib eine Aufgabe ein ...
Analysis Beispiele
Schritt 1
Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von nach .
Schritt 2
Schritt 2.1
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von nach gleich .
Schritt 2.2
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 2.3
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 2.4
Kombiniere und .
Schritt 2.5
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 2.6
Vereinfache den Zähler.
Schritt 2.6.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.6.2
Subtrahiere von .
Schritt 2.7
Kombiniere und .
Schritt 2.8
Kombiniere und .
Schritt 2.9
Mutltipliziere mit .
Schritt 3
Schritt 3.1
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von nach gleich .
Schritt 3.2
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 3.3
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 3.4
Kombiniere und .
Schritt 3.5
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 3.6
Vereinfache den Zähler.
Schritt 3.6.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.6.2
Subtrahiere von .
Schritt 3.7
Kombiniere und .
Schritt 3.8
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.9
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.10
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.11
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.12
Dividiere durch .
Schritt 4
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 5
Schritt 5.1
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von nach gleich .
Schritt 5.2
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 5.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 6
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von bezüglich gleich .
Schritt 7
Schritt 7.1
Addiere und .
Schritt 7.2
Stelle die Terme um.