Gib eine Aufgabe ein ...
Analysis Beispiele
Schritt 1
Benutze , um als neu zu schreiben.
Schritt 2
Differenziere unter Anwendung der Produktregel, die besagt, dass gleich ist mit und .
Schritt 3
Schritt 3.1
Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von nach .
Schritt 3.2
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von bezüglich gleich .
Schritt 3.3
Addiere und .
Schritt 3.4
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von nach gleich .
Schritt 3.5
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 3.6
Mutltipliziere mit .
Schritt 4
Schritt 4.1
Bewege .
Schritt 4.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.2.1
Potenziere mit .
Schritt 4.2.2
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 4.3
Schreibe als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.
Schritt 4.4
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 4.5
Addiere und .
Schritt 5
Bringe auf die linke Seite von .
Schritt 6
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 7
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 8
Kombiniere und .
Schritt 9
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 10
Schritt 10.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 10.2
Subtrahiere von .
Schritt 11
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 12
Kombiniere und .
Schritt 13
Bringe in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten .
Schritt 14
Schritt 14.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 14.2
Vereine die Terme
Schritt 14.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 14.2.2
Kombiniere und .
Schritt 14.2.3
Bringe in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten .
Schritt 14.2.4
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
Schritt 14.2.4.1
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 14.2.4.2
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 14.2.4.3
Kombiniere und .
Schritt 14.2.4.4
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 14.2.4.5
Vereinfache den Zähler.
Schritt 14.2.4.5.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 14.2.4.5.2
Subtrahiere von .
Schritt 14.2.5
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 14.2.6
Kombiniere und .
Schritt 14.2.7
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 14.2.8
Mutltipliziere mit .
Schritt 14.2.9
Subtrahiere von .
Schritt 14.2.10
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 14.3
Stelle die Terme um.