Gib eine Aufgabe ein ...
Analysis Beispiele
Schritt 1
Benutze , um als neu zu schreiben.
Schritt 2
Schritt 2.1
Um die Kettenregel anzuwenden, ersetze durch .
Schritt 2.2
Die Ableitung von nach ist .
Schritt 2.3
Ersetze alle durch .
Schritt 3
Schritt 3.1
Um die Kettenregel anzuwenden, ersetze durch .
Schritt 3.2
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 3.3
Ersetze alle durch .
Schritt 4
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 5
Kombiniere und .
Schritt 6
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 7
Schritt 7.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 7.2
Subtrahiere von .
Schritt 8
Schritt 8.1
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 8.2
Kombiniere Brüche.
Schritt 8.2.1
Kombiniere und .
Schritt 8.2.2
Bringe in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten .
Schritt 8.2.3
Kombiniere und .
Schritt 8.3
Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von nach .
Schritt 9
Differenziere unter Anwendung der Exponentialregel, die besagt, dass gleich ist, wobei =.
Schritt 10
Schritt 10.1
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von bezüglich gleich .
Schritt 10.2
Kombiniere Brüche.
Schritt 10.2.1
Addiere und .
Schritt 10.2.2
Kombiniere und .
Schritt 10.2.3
Stelle die Faktoren in um.