Analysis Beispiele

Finde die lokalen Maxima und Minima p(x)=33-x/24
Schritt 1
Ermittle die erste Ableitung der Funktion.
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Schritt 1.1
Differenziere.
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Schritt 1.1.1
Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von nach .
Schritt 1.1.2
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von bezüglich gleich .
Schritt 1.2
Berechne .
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Schritt 1.2.1
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von nach gleich .
Schritt 1.2.2
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 1.2.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.3
Subtrahiere von .
Schritt 2
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von bezüglich gleich .
Schritt 3
Um die lokalen Maximum- und Minimumwerte einer Funktion zu ermitteln, setze die Ableitung gleich und löse die Gleichung.
Schritt 4
Da es keinen Wert von gibt, der die erste Ableitung gleich macht, gibt es keine lokalen Extrema.
Keine lokalen Extrema
Schritt 5
Keine lokalen Extrema
Schritt 6