Analysis Beispiele

$lim_{x \to - 8} - 3 x^{16} + 2$

Schritt 1

Berechne den Grenzwert.

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Schritt 1.1

Zerlege den Grenzwert unter Anwendung der Summenregel für Grenzwerte auf den Grenzwert, wenn $x$ sich an $- 8$ annähert.

$- lim_{x \to - 8} 3 x^{16} + lim_{x \to - 8} 2$

Schritt 1.2

Ziehe den Term $3$ aus dem Grenzwert, da er konstant bezüglich $x$ ist.

$- 3 lim_{x \to - 8} x^{16} + lim_{x \to - 8} 2$

Schritt 1.3

Ziehe den Exponenten $16$ von $x^{16}$ aus dem Grenzwert durch Anwendung der Potenzregel für Grenzwerte.

$- 3 {(lim_{x \to - 8} x)}^{16} + lim_{x \to - 8} 2$

Schritt 1.4

Berechne den Grenzwert von $2$ , welcher konstant ist, wenn $x$ sich $- 8$ annähert.

$- 3 {(lim_{x \to - 8} x)}^{16} + 2$

Schritt 2

Berechne den Grenzwert von $x$ durch Einsetzen von $- 8$ für $x$ .

$- 3 {(- 8)}^{16} + 2$

Schritt 3

Vereinfache die Lösung.

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Schritt 3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1.1

Potenziere $- 8$ mit $16$ .

$- 3 \cdot 281474976710656 + 2$

Schritt 3.1.2

Mutltipliziere $- 3$ mit $281474976710656$ .

$- 844424930131968 + 2$

Schritt 3.2

Addiere $- 844424930131968$ und $2$ .

$- 844424930131966$