Gib eine Aufgabe ein ...
Analysis Beispiele
Schritt 1
Teile den Zähler und Nenner durch die höchste Potenz von im Nenner, was ist.
Schritt 2
Schritt 2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 2.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 2.2.2
Dividiere durch .
Schritt 2.3
Zerlege den Grenzwert unter Anwendung der Quotientenregel für Grenzwerte auf den Grenzwert, wenn sich an annähert.
Schritt 2.4
Zerlege den Grenzwert unter Anwendung der Summenregel für Grenzwerte auf den Grenzwert, wenn sich an annähert.
Schritt 2.5
Berechne den Grenzwert von , welcher konstant ist, wenn sich annähert.
Schritt 2.6
Ziehe den Term aus dem Grenzwert, da er konstant bezüglich ist.
Schritt 3
Da sein Zähler sich einer reellen Zahl nähert, während sein Nenner unbegrenzt ist, nähert sich der Bruch .
Schritt 4
Schritt 4.1
Bringe den Grenzwert unter das Wurzelzeichen.
Schritt 4.2
Zerlege den Grenzwert unter Anwendung der Summenregel für Grenzwerte auf den Grenzwert, wenn sich an annähert.
Schritt 4.3
Berechne den Grenzwert von , welcher konstant ist, wenn sich annähert.
Schritt 5
Da sein Zähler sich einer reellen Zahl nähert, während sein Nenner unbegrenzt ist, nähert sich der Bruch .
Schritt 6
Schritt 6.1
Vereinfache den Zähler.
Schritt 6.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.1.2
Addiere und .
Schritt 6.2
Vereinfache den Nenner.
Schritt 6.2.1
Addiere und .
Schritt 6.2.2
Schreibe als um.
Schritt 6.2.3
Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.
Schritt 7
Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.
Exakte Form:
Dezimalform: