Analysis Beispiele

$lim_{x \to 8} \arccos (\frac{1 + x^{2}}{1 + 2 x^{2}})$

Schritt 1

Berechne den Grenzwert von $\arccos (\frac{1 + x^{2}}{1 + 2 x^{2}})$ durch Einsetzen von $8$ für $x$ .

$\arccos (\frac{1 + 8^{2}}{1 + 2 \cdot 8^{2}})$

Schritt 2

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1

Potenziere $8$ mit $2$ .

$\arccos (\frac{1 + 64}{1 + 2 \cdot 8^{2}})$

Schritt 2.2

Addiere $1$ und $64$ .

$\arccos (\frac{65}{1 + 2 \cdot 8^{2}})$

Schritt 3

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 3.1

Potenziere $8$ mit $2$ .

$\arccos (\frac{65}{1 + 2 \cdot 64})$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $2$ mit $64$ .

$\arccos (\frac{65}{1 + 128})$

Schritt 3.3

Addiere $1$ und $128$ .

$\arccos (\frac{65}{129})$

Schritt 4

Berechne $\arccos (\frac{65}{129})$ .

$1.04271615$