Analysis Beispiele

$lim_{x \to 8} x e^{x}$

Schritt 1

Zerlege den Grenzwert unter Anwendung der Produktregel für Grenzwerte auf den Grenzwert, wenn $x$ sich an $8$ annähert.

$lim_{x \to 8} x \cdot lim_{x \to 8} e^{x}$

Schritt 2

Bringe den Grenzwert in den Exponenten.

$lim_{x \to 8} x \cdot e^{lim_{x \to 8} x}$

Schritt 3

Berechne die Grenzwerte durch Einsetzen von $8$ für alle $x$ .

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Schritt 3.1

Berechne den Grenzwert von $x$ durch Einsetzen von $8$ für $x$ .

$8 \cdot e^{lim_{x \to 8} x}$

Schritt 3.2

Berechne den Grenzwert von $x$ durch Einsetzen von $8$ für $x$ .

$8 \cdot e^{8}$

$8 e^{8}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$8 e^{8}$

Dezimalform:

$23847.663896\overline{3}$