Analysis Beispiele

Berechne den Grenzwert Grenzwert von cos(7x), wenn x gegen pi geht
Schritt 1
Berechne den Grenzwert.
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Schritt 1.1
Bringe den Grenzwert in die trigonometrische Funktion, da der Kosinus stetig ist.
Schritt 1.2
Ziehe den Term aus dem Grenzwert, da er konstant bezüglich ist.
Schritt 2
Berechne den Grenzwert von durch Einsetzen von für .
Schritt 3
Vereinfache die Lösung.
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Schritt 3.1
Subtrahiere ganze Umdrehungen von , bis der Winkel größer oder gleich und kleiner als ist.
Schritt 3.2
Wende den Referenzwinkel an, indem du den Winkel mit den entsprechenden trigonometrischen Werten im ersten Quadranten findest. Kehre das Vorzeichen des Ausdrucks um, da der Kosinus im zweiten Quadranten negativ ist.
Schritt 3.3
Der genau Wert von ist .
Schritt 3.4
Mutltipliziere mit .