Analysis Beispiele

$lim_{y \to - 3} {(5 - y)}^{\frac{4}{3}}$

Schritt 1

Ziehe den Exponenten $\frac{4}{3}$ von ${(5 - y)}^{\frac{4}{3}}$ aus dem Grenzwert durch Anwendung der Potenzregel für Grenzwerte.

${(lim_{y \to - 3} 5 - y)}^{\frac{4}{3}}$

Schritt 2

Zerlege den Grenzwert unter Anwendung der Summenregel für Grenzwerte auf den Grenzwert, wenn $y$ sich an $- 3$ annähert.

${(lim_{y \to - 3} 5 - lim_{y \to - 3} y)}^{\frac{4}{3}}$

Schritt 3

Berechne den Grenzwert von $5$ , welcher konstant ist, wenn $y$ sich $- 3$ annähert.

${(5 - lim_{y \to - 3} y)}^{\frac{4}{3}}$

Schritt 4

Vereinfache Terme.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Berechne den Grenzwert von $y$ durch Einsetzen von $- 3$ für $y$ .

${(5 + 3)}^{\frac{4}{3}}$

Schritt 4.2

Vereinfache die Lösung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Addiere $5$ und $3$ .

$8^{\frac{4}{3}}$

Schritt 4.2.2

Schreibe $8$ als $2^{3}$ um.

${(2^{3})}^{\frac{4}{3}}$

Schritt 4.2.3

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{3 (\frac{4}{3})}$

Schritt 4.2.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2^{3 (\frac{4}{3})}$

Schritt 4.2.4.2

Forme den Ausdruck um.

$2^{4}$

Schritt 4.2.5

Potenziere $2$ mit $4$ .

$16$