Gib eine Aufgabe ein ...
Analysis Beispiele
Schritt 1
Schritt 1.1
Es sei . Ermittle .
Schritt 1.1.1
Differenziere .
Schritt 1.1.2
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 1.2
Schreibe die Aufgabe mithlfe von und neu.
Schritt 2
Schritt 2.1
Schreibe als um.
Schritt 2.1.1
Benutze , um als neu zu schreiben.
Schritt 2.1.2
Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, .
Schritt 2.1.3
Kombiniere und .
Schritt 2.1.4
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
Schritt 2.1.4.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 2.1.4.2
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
Schritt 2.1.4.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 2.1.4.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 2.1.4.2.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 2.1.4.2.4
Dividiere durch .
Schritt 2.2
Schreibe als um.
Schritt 2.2.1
Benutze , um als neu zu schreiben.
Schritt 2.2.2
Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, .
Schritt 2.2.3
Kombiniere und .
Schritt 2.2.4
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
Schritt 2.2.4.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 2.2.4.2
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
Schritt 2.2.4.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 2.2.4.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 2.2.4.2.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 2.2.4.2.4
Dividiere durch .
Schritt 2.3
Kombiniere und .
Schritt 2.4
Kombiniere und .
Schritt 3
Da konstant bezüglich ist, ziehe aus dem Integral.
Schritt 4
Schritt 4.1
Es sei . Ermittle .
Schritt 4.1.1
Differenziere .
Schritt 4.1.2
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 4.2
Schreibe die Aufgabe mithlfe von und neu.
Schritt 5
Schritt 5.1
Schreibe als um.
Schritt 5.1.1
Benutze , um als neu zu schreiben.
Schritt 5.1.2
Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, .
Schritt 5.1.3
Kombiniere und .
Schritt 5.1.4
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
Schritt 5.1.4.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 5.1.4.2
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
Schritt 5.1.4.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 5.1.4.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 5.1.4.2.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 5.1.4.2.4
Dividiere durch .
Schritt 5.2
Kombiniere und .
Schritt 5.3
Kombiniere und .
Schritt 6
Da konstant bezüglich ist, ziehe aus dem Integral.
Schritt 7
Schritt 7.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 7.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 8
Schritt 8.1
Es sei . Ermittle .
Schritt 8.1.1
Differenziere .
Schritt 8.1.2
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 8.2
Schreibe die Aufgabe mithlfe von und neu.
Schritt 9
Kombiniere und .
Schritt 10
Da konstant bezüglich ist, ziehe aus dem Integral.
Schritt 11
Schritt 11.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 11.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 12
Das Integral von nach ist .
Schritt 13
Vereinfache.
Schritt 14
Schritt 14.1
Ersetze alle durch .
Schritt 14.2
Ersetze alle durch .
Schritt 14.3
Ersetze alle durch .