Gib eine Aufgabe ein ...
Analysis Beispiele
Schritt 1
Schritt 1.1
Um die Kettenregel anzuwenden, ersetze durch .
Schritt 1.2
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 1.3
Ersetze alle durch .
Schritt 2
Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von nach .
Schritt 3
Schritt 3.1
Um die Kettenregel anzuwenden, ersetze durch .
Schritt 3.2
Differenziere unter Anwendung der Exponentialregel, die besagt, dass gleich ist, wobei =.
Schritt 3.3
Ersetze alle durch .
Schritt 4
Schritt 4.1
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von nach gleich .
Schritt 4.2
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 4.3
Vereinfache den Ausdruck.
Schritt 4.3.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.3.2
Bringe auf die linke Seite von .
Schritt 4.3.3
Schreibe als um.
Schritt 5
Differenziere unter Anwendung der Exponentialregel, die besagt, dass gleich ist, wobei =.
Schritt 6
Schritt 6.1
Schreibe als um.
Schritt 6.2
Multipliziere aus unter Verwendung der FOIL-Methode.
Schritt 6.2.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 6.2.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 6.2.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 6.3
Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.
Schritt 6.3.1
Vereinfache jeden Term.
Schritt 6.3.1.1
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
Schritt 6.3.1.1.1
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 6.3.1.1.2
Subtrahiere von .
Schritt 6.3.1.2
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
Schritt 6.3.1.2.1
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 6.3.1.2.2
Addiere und .
Schritt 6.3.1.3
Vereinfache .
Schritt 6.3.1.4
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
Schritt 6.3.1.4.1
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 6.3.1.4.2
Subtrahiere von .
Schritt 6.3.1.5
Vereinfache .
Schritt 6.3.1.6
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
Schritt 6.3.1.6.1
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 6.3.1.6.2
Addiere und .
Schritt 6.3.2
Addiere und .
Schritt 6.4
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 6.5
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.6
Multipliziere aus durch Multiplizieren jedes Terms des ersten Ausdrucks mit jedem Term des zweiten Ausdrucks.
Schritt 6.7
Vereinfache jeden Term.
Schritt 6.7.1
Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.
Schritt 6.7.2
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
Schritt 6.7.2.1
Bewege .
Schritt 6.7.2.2
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 6.7.2.3
Subtrahiere von .
Schritt 6.7.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.7.4
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
Schritt 6.7.4.1
Bewege .
Schritt 6.7.4.2
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 6.7.4.3
Subtrahiere von .
Schritt 6.7.5
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.7.6
Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.
Schritt 6.7.7
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
Schritt 6.7.7.1
Bewege .
Schritt 6.7.7.2
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 6.7.7.3
Addiere und .
Schritt 6.7.8
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.7.9
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
Schritt 6.7.9.1
Bewege .
Schritt 6.7.9.2
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 6.7.9.3
Addiere und .
Schritt 6.8
Subtrahiere von .
Schritt 6.9
Subtrahiere von .