Analysis Beispiele

$\sum_{k = 1}^{6} 5 k$

Schritt 1

Faktorisiere $5$ aus der Summe raus.

$(5) \sum_{k = 1}^{6} k$

Schritt 2

Die Formel für die Summierung eines Polynoms vom Grad $1$ ist:

$\sum_{k = 1}^{n} k = \frac{n (n + 1)}{2}$

Schritt 3

Setze die Werte in die Formel ein und stelle sicher, dass du mit dem führenden Term multiplizierst.

$(5) (\frac{6 (6 + 1)}{2})$

Schritt 4

Vereinfache.

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Schritt 4.1

Addiere $6$ und $1$ .

$5 \frac{6 \cdot 7}{2}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $6$ mit $7$ .

$5 (\frac{42}{2})$

Schritt 4.3

Dividiere $42$ durch $2$ .

$5 \cdot 21$

Schritt 4.4

Mutltipliziere $5$ mit $21$ .

$105$