Gib eine Aufgabe ein ...
Analysis Beispiele
Schritt 1
Schritt 1.1
Es sei . Ermittle .
Schritt 1.1.1
Differenziere .
Schritt 1.1.2
Die Ableitung von nach ist .
Schritt 1.2
Schreibe die Aufgabe mithlfe von und neu.
Schritt 2
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 3
Da konstant bezüglich ist, ziehe aus dem Integral.
Schritt 4
Schritt 4.1
Bringe aus dem Nenner durch Potenzieren mit .
Schritt 4.2
Multipliziere die Exponenten in .
Schritt 4.2.1
Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, .
Schritt 4.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 5
Gemäß der Potenzregel ist das Integral von nach gleich .
Schritt 6
Schritt 6.1
Vereinfache.
Schritt 6.1.1
Kombiniere und .
Schritt 6.1.2
Bringe in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten .
Schritt 6.2
Vereinfache.
Schritt 6.3
Vereinfache.
Schritt 6.3.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.3.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 7
Ersetze alle durch .