Analysis Beispiele

Berechne das Integral Integral über (a^(2/3)-x^(2/3))^3 nach x
Schritt 1
Vereinfache.
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Schritt 1.1
Wende den binomischen Lehrsatz an.
Schritt 1.2
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 1.2.1
Multipliziere die Exponenten in .
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Schritt 1.2.1.1
Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, .
Schritt 1.2.1.2
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 1.2.1.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 1.2.1.2.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 1.2.2
Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.
Schritt 1.2.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.2.4
Multipliziere die Exponenten in .
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Schritt 1.2.4.1
Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, .
Schritt 1.2.4.2
Multipliziere .
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Schritt 1.2.4.2.1
Kombiniere und .
Schritt 1.2.4.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.2.5
Wende die Produktregel auf an.
Schritt 1.2.6
Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.
Schritt 1.2.7
Potenziere mit .
Schritt 1.2.8
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.2.9
Multipliziere die Exponenten in .
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Schritt 1.2.9.1
Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, .
Schritt 1.2.9.2
Multipliziere .
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Schritt 1.2.9.2.1
Kombiniere und .
Schritt 1.2.9.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.2.10
Wende die Produktregel auf an.
Schritt 1.2.11
Potenziere mit .
Schritt 1.2.12
Multipliziere die Exponenten in .
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Schritt 1.2.12.1
Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, .
Schritt 1.2.12.2
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 1.2.12.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 1.2.12.2.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 2
Zerlege das einzelne Integral in mehrere Integrale.
Schritt 3
Wende die Konstantenregel an.
Schritt 4
Da konstant bezüglich ist, ziehe aus dem Integral.
Schritt 5
Gemäß der Potenzregel ist das Integral von nach gleich .
Schritt 6
Da konstant bezüglich ist, ziehe aus dem Integral.
Schritt 7
Gemäß der Potenzregel ist das Integral von nach gleich .
Schritt 8
Da konstant bezüglich ist, ziehe aus dem Integral.
Schritt 9
Gemäß der Potenzregel ist das Integral von nach gleich .
Schritt 10
Vereinfache.
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Schritt 10.1
Vereinfache.
Schritt 10.2
Kombiniere und .
Schritt 11
Stelle die Terme um.