Analysis Beispiele

Berechne das Integral Integral über 1/(cos(x)^3) nach x
Schritt 1
Wandle von nach um.
Schritt 2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3
Integriere partiell durch Anwendung der Formel , mit und .
Schritt 4
Potenziere mit .
Schritt 5
Potenziere mit .
Schritt 6
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 7
Vereinfache den Ausdruck.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 7.1
Addiere und .
Schritt 7.2
Stelle und um.
Schritt 8
Schreibe in um unter Verwendung des trigonometrischen Pythagoras.
Schritt 9
Vereinfache durch Ausmultiplizieren.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 9.1
Schreibe die Potenz um als ein Produkt.
Schritt 9.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 9.3
Stelle und um.
Schritt 10
Potenziere mit .
Schritt 11
Potenziere mit .
Schritt 12
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 13
Addiere und .
Schritt 14
Potenziere mit .
Schritt 15
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 16
Addiere und .
Schritt 17
Zerlege das einzelne Integral in mehrere Integrale.
Schritt 18
Da konstant bezüglich ist, ziehe aus dem Integral.
Schritt 19
Das Integral von nach ist .
Schritt 20
Vereinfache durch Ausmultiplizieren.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 20.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 20.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 21
Wenn nach aufgelöst wird, erhalten wir = .
Schritt 22
Mutltipliziere mit .
Schritt 23
Vereinfache.