Analysis Beispiele

Berechne das Integral Integral über tan(x)^2sec(x) nach x
Schritt 1
Potenziere mit .
Schritt 2
Schreibe in um unter Verwendung des trigonometrischen Pythagoras.
Schritt 3
Vereinfache Terme.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 3.2
Vereinfache jeden Term.
Schritt 4
Zerlege das einzelne Integral in mehrere Integrale.
Schritt 5
Da konstant bezüglich ist, ziehe aus dem Integral.
Schritt 6
Das Integral von nach ist .
Schritt 7
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 8
Integriere partiell durch Anwendung der Formel , mit und .
Schritt 9
Potenziere mit .
Schritt 10
Potenziere mit .
Schritt 11
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 12
Vereinfache den Ausdruck.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 12.1
Addiere und .
Schritt 12.2
Stelle und um.
Schritt 13
Schreibe in um unter Verwendung des trigonometrischen Pythagoras.
Schritt 14
Vereinfache durch Ausmultiplizieren.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 14.1
Schreibe die Potenz um als ein Produkt.
Schritt 14.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 14.3
Stelle und um.
Schritt 15
Potenziere mit .
Schritt 16
Potenziere mit .
Schritt 17
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 18
Addiere und .
Schritt 19
Potenziere mit .
Schritt 20
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 21
Addiere und .
Schritt 22
Zerlege das einzelne Integral in mehrere Integrale.
Schritt 23
Da konstant bezüglich ist, ziehe aus dem Integral.
Schritt 24
Das Integral von nach ist .
Schritt 25
Vereinfache durch Ausmultiplizieren.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 25.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 25.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 26
Wenn nach aufgelöst wird, erhalten wir = .
Schritt 27
Mutltipliziere mit .
Schritt 28
Vereinfache.