Gib eine Aufgabe ein ...
Analysis Beispiele
Schritt 1
Da konstant bezüglich ist, ziehe aus dem Integral.
Schritt 2
Schritt 2.1
Es sei . Ermittle .
Schritt 2.1.1
Differenziere .
Schritt 2.1.2
Die Ableitung von nach ist .
Schritt 2.2
Setze die untere Grenze für in ein.
Schritt 2.3
Der genau Wert von ist .
Schritt 2.4
Setze die obere Grenze für in ein.
Schritt 2.5
Vereinfache.
Schritt 2.5.1
Subtrahiere ganze Umdrehungen von , bis der Winkel größer oder gleich und kleiner als ist.
Schritt 2.5.2
Der genau Wert von ist .
Schritt 2.6
Die für und gefundenen Werte werden dazu verwendet, um das bestimmte Integral zu berechnen.
Schritt 2.7
Schreibe die Aufgabe mithilfe von , und den neuen Grenzen der Integration neu.
Schritt 3
Da konstant bezüglich ist, ziehe aus dem Integral.
Schritt 4
Mutltipliziere mit .
Schritt 5
Gemäß der Potenzregel ist das Integral von nach gleich .
Schritt 6
Kombiniere und .
Schritt 7
Schritt 7.1
Berechne bei und .
Schritt 7.2
Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.
Schritt 8
Schritt 8.1
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 8.2
Vereinfache jeden Term.
Schritt 8.2.1
Wende die Produktregel auf an.
Schritt 8.2.2
Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.
Schritt 8.2.3
Potenziere mit .
Schritt 8.3
Schreibe als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.
Schritt 8.4
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 8.5
Subtrahiere von .
Schritt 8.6
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 8.6.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 8.6.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 8.6.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 9
Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.
Exakte Form:
Dezimalform: