Gib eine Aufgabe ein ...
Analysis Beispiele
Schritt 1
Stelle und um.
Schritt 2
Integriere partiell durch Anwendung der Formel , mit und .
Schritt 3
Da konstant bezüglich ist, ziehe aus dem Integral.
Schritt 4
Schritt 4.1
Kombiniere und .
Schritt 4.2
Kombiniere und .
Schritt 4.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.4
Kombiniere und .
Schritt 4.5
Stelle und um.
Schritt 5
Integriere partiell durch Anwendung der Formel , mit und .
Schritt 6
Da konstant bezüglich ist, ziehe aus dem Integral.
Schritt 7
Schritt 7.1
Kombiniere und .
Schritt 7.2
Kombiniere und .
Schritt 7.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 7.4
Kombiniere und .
Schritt 7.5
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 7.6
Multipliziere.
Schritt 7.6.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 7.6.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 7.7
Mutltipliziere mit .
Schritt 7.8
Multipliziere.
Schritt 7.8.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 7.8.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 7.8.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 7.9
Mutltipliziere mit .
Schritt 7.10
Multipliziere.
Schritt 7.10.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 7.10.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 8
Wenn nach aufgelöst wird, erhalten wir = .
Schritt 9
Schritt 9.1
Vereinfache.
Schritt 9.1.1
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 9.1.2
Multipliziere mit dem Kehrwert des Bruchs, um durch zu dividieren.
Schritt 9.2
Schreibe als um.
Schritt 9.3
Vereinfache.
Schritt 9.3.1
Kombiniere und .
Schritt 9.3.2
Kombiniere und .
Schritt 9.3.3
Kombiniere und .
Schritt 9.3.4
Kombiniere und .
Schritt 9.3.5
Bringe auf die linke Seite von .
Schritt 9.4
Vereinfache.
Schritt 9.4.1
Vereinfache den Zähler.
Schritt 9.4.1.1
Forme um.
Schritt 9.4.1.2
Bringe auf die linke Seite von .
Schritt 9.4.1.3
Entferne unnötige Klammern.
Schritt 9.4.2
Bringe auf die linke Seite von .