Analysis Beispiele

$\int 3 a y^{2} d y$

Schritt 1

Da $3 a$ konstant bezüglich $y$ ist, ziehe $3 a$ aus dem Integral.

$3 a \int y^{2} d y$

Schritt 2

Gemäß der Potenzregel ist das Integral von $y^{2}$ nach $y$ gleich $\frac{1}{3} y^{3}$ .

$3 a (\frac{1}{3} y^{3} + C)$

Schritt 3

Vereinfache die Lösung.

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Schritt 3.1

Schreibe $3 a (\frac{1}{3} y^{3} + C)$ als $3 a \frac{1}{3} y^{3} + C$ um.

$3 a \frac{1}{3} y^{3} + C$

Schritt 3.2

Vereinfache.

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Schritt 3.2.1

Kombiniere $3$ und $\frac{1}{3}$ .

$a \frac{3}{3} y^{3} + C$

Schritt 3.2.2

Kombiniere $a$ und $\frac{3}{3}$ .

$\frac{a \cdot 3}{3} y^{3} + C$

Schritt 3.2.3

Bringe $3$ auf die linke Seite von $a$ .

$\frac{3 \cdot a}{3} y^{3} + C$

Schritt 3.2.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 3.2.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 a}{3} y^{3} + C$

Schritt 3.2.4.2

Dividiere $a$ durch $1$ .

$a y^{3} + C$