Analysis Beispiele

$\int t \cos (t) d t$

Schritt 1

Integriere partiell durch Anwendung der Formel $\int u d v = u v - \int v d u$ , mit $u = t$ und $d v = \cos (t)$ .

$t \sin (t) - \int \sin (t) d t$

Schritt 2

Das Integral von $\sin (t)$ nach $t$ ist $- \cos (t)$ .

$t \sin (t) - (- \cos (t) + C)$

Schritt 3

Schreibe $t \sin (t) - (- \cos (t) + C)$ als $t \sin (t) + \cos (t) + C$ um.

$t \sin (t) + \cos (t) + C$